Γιατί είχαν φάει κόλλημα οι Αρχαίοι Έλληνες με τον τετραγωνισμό του κύκλου;

Δεν ήθελαν να χτίσουν τίποτα. Δεν ήθελαν να φτιάξουν δρόμους ή να λύσουν κάποιο πρακτικό πρόβλημα. Ήθελαν απλώς να πάρουν έναν κύκλο, να του δώσουν μια φανταστική, τέλεια γεωμετρική σφαλιάρα και να τον κάνουν τετράγωνο. Με ίση επιφάνεια. Μόνο με κανόνα και διαβήτη. Τίποτα άλλο.

Γιατί όμως τέτοιο κόλλημα; Επειδή για τους αρχαίους Έλληνες, η γεωμετρία ήταν κάτι πολύ παραπάνω από σχήματα. Ήταν φιλοσοφία, κοσμολογία και τέχνη μαζί. Ήταν η γλώσσα του Σύμπαντος. Και ο κύκλος ήταν το τέλειο σχήμα. Άρα, αν μπορούσες να τον ισοδυναμήσεις με ένα τετράγωνο, χρησιμοποιώντας μόνο τα ιερά εργαλεία των γεωμετρών, ήσουν βασιλιάς.

Ο τετραγωνισμός του κύκλου ανήκε στα τρία μεγάλα “άλυτα” προβλήματα της αρχαιότητας. Τα άλλα ήταν η διπλασίαση του κύβου και η τριχοτόμηση της γωνίας. Ο τετραγωνισμός όμως ήταν ο πιο ποιητικός. Δεν ήταν μόνο θέμα κατασκευής – ήταν πρόκληση λογικής, υπομονής και πίστης σε μια τέλεια τάξη του κόσμου.

Από τον Αναξαγόρα μέχρι τον Αντισθένη, πολλοί προσπάθησαν να το λύσουν. Κάποιοι είπαν πως το έλυσαν. Κανείς δεν τα κατάφερε. Οι μαθηματικοί της εποχής δεν ήξεραν κάτι σημαντικό: ο αριθμός π είναι άρρητος και υπερβατικός. Δηλαδή δεν μπορεί να κατασκευαστεί με πεπερασμένα βήματα, κανόνα και διαβήτη. Μια «μαθηματική κατάρα».

Η απόδειξη ότι δεν γίνεται τετραγωνισμός του κύκλου ήρθε μόλις το 1882. Πολύ μετά τον Πλάτωνα. Κι όμως, η αρχαία εμμονή είχε ήδη περάσει στην Ιστορία σαν σύμβολο του ανθρώπινου πόθου να λυγίσει την τελειότητα με τη λογική. Να φέρει στα μέτρα του το απροσπέλαστο.

Για τους Έλληνες, ο κόσμος είχε γεωμετρική δομή. Η μουσική, η κίνηση των πλανητών, η ψυχή – όλα μπορούσαν να περιγραφούν με σχήματα. Κι αν μπορούσες να τετραγωνίσεις τον κύκλο, ίσως μπορούσες να αγγίξεις τον θεϊκό λόγο που κρατούσε τον κόσμο ενωμένο.

Κι έτσι, μια αποτυχία έγινε αθανασία. Ο τετραγωνισμός του κύκλου έγινε αλληγορία για το ακατόρθωτο, για την εμμονή με την τελειότητα, για την απόλυτη αναμέτρηση του ανθρώπου με τα όρια του σύμπαντος. Όχι γιατί θα το χρησιμοποιούσε κανείς. Αλλά γιατί δεν άντεχαν να μην το έχουν λύσει.