Γιατί ο διπλασιασμός του κύβου λεγόταν και πρόβλημα της Δήλου; Τι πρόβλημα είχε η Δήλος και ήθελε να διπλασιάσει τον κύβο;

Ο διπλασιασμός του κύβου, ή αλλιώς πρόβλημα της Δήλου, είναι ένα από τα πιο διάσημα μαθηματικά αινίγματα της αρχαιότητας. Το ζήτημα αυτό δεν ήταν μόνο μαθηματικό, αλλά και μυθολογικό, με δύο εκδοχές να κυριαρχούν σχετικά με την προέλευσή του.

Σύμφωνα με τον Ερατοσθένη τον Κυρηναίο, σε επιστολή του προς τον βασιλιά Πτολεμαίο της Αιγύπτου, ο Μίνωας, βασιλιάς της Κρήτης, είχε παραγγείλει την κατασκευή ενός κυβικού τάφου για τον γιο του, Γλαύκο. Όταν ο τάφος ολοκληρώθηκε, ο Μίνωας τον θεώρησε μικρό και ζήτησε να διπλασιαστεί. Αυτό το αίτημα δημιούργησε την ανάγκη για τον γεωμετρικό διπλασιασμό του κύβου, κάτι που αποδείχθηκε αδύνατο με τα εργαλεία της εποχής.

Η δεύτερη εκδοχή προέρχεται από τον Θέωνα τον Σμυρναίο, ο οποίος αναφέρει ότι οι κάτοικοι της Δήλου υπέφεραν από μια επιδημία. Απευθύνθηκαν στο Μαντείο των Δελφών για καθοδήγηση και η Πυθία τους είπε πως έπρεπε να διπλασιάσουν τον όγκο του κυβικού βωμού του Απόλλωνα, διατηρώντας το κυβικό σχήμα. Οι Δήλιοι, πιστεύοντας ότι το πρόβλημα ήταν απλό, δοκίμασαν να διπλασιάσουν τις πλευρές του κύβου. Αυτό, όμως, οδήγησε στον οκταπλασιασμό του όγκου αντί του διπλασιασμού.

Απελπισμένοι, ζήτησαν βοήθεια από την Ακαδημία του Πλάτωνα. Ο ίδιος ο Πλάτωνας φέρεται να τους είπε ότι ο χρησμός είχε σκοπό να τους παρακινήσει να ασχοληθούν περισσότερο με τα μαθηματικά. Η γεωμετρία, κατά τον Πλάτωνα, ήταν το μέσο για να επανασυνδεθούν οι Έλληνες με τη μαθηματική τους κληρονομιά.

Το μαθηματικό πρόβλημα αποδείχθηκε αδύνατο να λυθεί αποκλειστικά με κανόνα και διαβήτη, καθώς απαιτούσε την εύρεση της τρίτης ρίζας του 2 (23\sqrt[3]{2}32​). Η αδυναμία αυτή οδήγησε πολλούς αρχαίους μαθηματικούς, όπως ο Αρχύτας και ο Μέναιχμος, να προτείνουν λύσεις που περιλάμβαναν πιο σύνθετα εργαλεία. Η πρόκληση αυτή αποτέλεσε έναυσμα για την εξέλιξη της γεωμετρίας και των μαθηματικών γενικότερα.