Ο Ολυμπιακός και ο Κόκκαλης είχαν ταράξει τα νερά. Του παγκοσμίου ποδοσφαίρου. Ήταν ο Βραζιλιάνος που κατά πολλούς ήταν ο μεγαλύτερος μετά τον Πελέ.
Ο Ολυμπιακός έφερε τον Ριβάλντο το καλοκαίρι του 2004. Σε ηλικία 32 ετών ήταν. Κατά τη διάρκεια των τριών ετών του στον σύλλογο, κατέκτησε τρία πρωταθλήματα (2005, 2006, 2007). Και δύο Κύπελλα Ελλάδας (2005, 2006) .
Συνολικά, σημείωσε 43 γκολ σε 81 εμφανίσεις.
Μετά από διαφωνία με τη διοίκηση του Ολυμπιακού γίνεται το μπαμ. Ο Ριβάλντο υπέγραψε διετές συμβόλαιο με την ΑΕΚ το 2007. Κατά τη διάρκεια της σεζόν 2007–08, πέτυχε 12 γκολ και μοίρασε 13 ασίστ σε 35 αγώνες πρωταθλήματος.